用波矢k在一錐體表面內(nèi)的一組平面波的疊加推導出貝塞爾光束的表達式[1]：

其中ψ為極角,A(ψ)是ψ任意復函數(shù),而貝塞爾積分公式為：

即最后E(r,t)可簡單的寫成：

這里，為徑向距離，J0是零階第一類貝塞爾函數(shù),則由式所決定的橫平面上的光強分布為：

理論推導中發(fā)現(xiàn)無衍射光束垂直于傳輸方向的任意橫截面，其光強分布均服從第一類零階貝塞爾函數(shù)形式，故也稱“無衍射光束”為貝塞光束。貝塞爾光束除了具有無衍射性和自愈性外，它的光強分布對稱且沿直線傳輸，可用于激光準直、檢測測量領域。周釗賢等人[2]用非線性光子晶體光纖直接輸出超連續(xù)貝塞爾光束，崔超涵等人[3]利用空間光調(diào)制器設計半周期空間光相位調(diào)制的方案獲得貝塞爾光束。孫川等人[4]用線性徑向梯度折射率透鏡產(chǎn)生長距離、高質(zhì)量的貝塞爾光束，改變線性徑向梯度折射率透鏡的厚度和折射率曲線參數(shù)可以很容易改變其產(chǎn)生光束的無衍射距離。下圖為貝塞爾光束，隨著軸錐周期變化貝塞爾光束由環(huán)狀聚焦為點狀。

接收距離為50cm處，光束隨軸錐周期的變化圖

參考文獻：

1.張建榮.無衍射貝塞爾光束的研究及相關參數(shù)的測量.[D].華僑大學，2006

2.周釗賢,胡明列,周雨竹等.光子晶體光纖直接產(chǎn)生超連續(xù)貝塞爾光束.[J].中國激光.2015，42（3）：0302001

3.崔超涵，趙浩淇，朱睿等.用空間光調(diào)制器產(chǎn)生貝塞爾光束的實驗研究.[J].物理實驗.2017，37（7）：49-52

4.孫川，何艷林，陳婧等.線性徑向梯度折射率透鏡產(chǎn)生貝塞爾光.[J].中國激光.2015,42(8):0802002